Come si può calcolare a che altezza scoppierà un palloncino?

In teoria non dovrebbe esplodere, altrimenti vi sarebbero elevate probabilità che lo faccia anche prima di essere liberato.
Una volta che il palloncino è stato riempito di elio, il gas interno e la resistenza elastica dell’involucro sono in equilibrio con la pressione atmosferica esterna.
Liberandolo sale e l’unico parametro che cambia è una riduzione della pressione atmosferica che fa aumentare un po’ il volume del palloncino che però a sua volta deve vincere una sempre maggiore resistenza dell’involucro ad espandersi.

Poi salendo (quando li si guarda non sembra che superino mai i 1000 mt) si riduce un po’ la temperatura dell’aria che farebbe ridurre il volume del gas dentro il palloncino, perciò, prima o poi si stabilizza ad una certa altezza.

Siccome è impossibile che non ci siano perdite anche se estremamente piccole, il palloncino scende lentamente di quota, ma il processo potrebbe durare settimane o mesi e il vostro palloncino si sarà spostato molto lontano da dove lo avete liberato.

L’unica condizione che potrebbe far esplodere il palloncino è gonfiarlo al limite di rottura e poi liberarlo, mentre sale la riduzione della pressione atmosferica dovrebbe farlo esplodere, ma è arduo far salire 100 palloncini e ottenere che esplodano tutti, bisognerebbe fare delle prove di laboratorio, poi con termometro e barometro alla mano e una manometro centesimale (forse meglio millesimale) per il gonfiaggio preciso dei palloncini, puoi perfino stabilire che esplodano a 100 (circa) da terra, meglio dire tra 100 e 200 mt, perché i palloncini non sono costruiti rispettando specifiche del CNR, intendiamoci.

Fino a qua è stato trascurata qualsiasi formula volutamente, perché alcune variabili non sono valutabili a priori e sono:

1. Caratteristiche elastiche del palloncino.
2. Uniformità di spessore del palloncino.
3. Assenza di difetti o impurità che indeboliscano localmente il palloncino.
4. Eventuali perdite di gas da micropori del palloncino.
5. Nodo chiusura del palloncino.
6. Temperatura ad un’ipotetica quota di +200 mt dal suolo (di conseguenza ci interessa la capacità di isolamento termico che direi bassissime).
7. Irraggiamento solare che alza la temperatura (di conseguenza ci interessa la riflettanza della superficie del palloncino, suo colore e capacità di isolamento termico).

Alla fine tramite prove empiriche (molte prove), si può tentare di attribuire un valore medio ad alcuni parametri in funzione di quelli ambientali.

Per fare delle prove e divertirsi un po’ si potrebbe seguire il palloncino con un drone che rileva altezza, temperatura e pressione. Rilevare la pressione sarà un problema perché occorre installarlo fuori dall’influenza dei vortici d’aria creati dalle ventole con un’asta laterale). Il palloncino va seguito stando sempre alla sua altezza e distante almeno una ventina di mt, installate una fotocamera supplementare per la sua osservazione e buon divertimento.

Scordavo, tenete uno o due droni di scorta, non si sa mai, la prova potrebbe durare più delle batterie.